Question

已知抛物线的图象过点（-1，-6）、（1，-2）和（2，3），求抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：设一般式，利用待定系数法求解析式．

解答：设二次函数解析式为y=ax²+bx+c，
根据题意得

a-b+c=-6 a+b+c=-2 4a+2b+c=3

，
解得

a=1 b=2 c=-5

．
所以抛物线的解析式为y=x²+2x-5，

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．