Question

7．如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，求斜边AB及AB边上的高CD的长．

Answer 1

分析 由勾股定理求出AB，由三角形的面积关系求出斜边AB边上的高CD的长即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm），
∵△ABC的面积=$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$AC•BC，
∴CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{3×4}{5}$=$\frac{12}{5}$（cm）．

点评 本题考查了勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．