Question

根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．
（1）上表中，a= _________ ；b= _________ ；
（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

Answer 1

解：（1）根据2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；
得出：a=60÷100=0.6，
居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．
则（122.5﹣0.6×150）÷（200﹣150）=0.65，
故：a=0.6；b=0.65．
（2）当x≤150时，y=0.6x．
当150＜x≤300时，y=0.65（x﹣150）+0.6×150=0.65x﹣7.5，
当x＞300时，y=0.9（x﹣300）+0.6×150+0.65×150=0.9x﹣82.5；
（3）当居民月用电量x≤150时，
0.6x≤0.62x，故x≥0，
当居民月用电量x满足150＜x≤300时，
0.65x﹣75≤0.62x，
解得：x≤250，
当居民月用电量x满足x＞300时，
0.9x﹣82.5≤0.62x，
解得：x≤294，