题目内容
如图所示，已知：正五边形ABCDE的对角线AC、BE交于点F．
求证：(1)EF=AB，BE∥CD；
(2)四边形EFCD为菱形；
(3)CF2＝BE·BF；
(4)AB=
BE．
答案：
提示：
提示：
|
提示：证∠AEB＝∠EBA＝∠CAB＝∠ACB＝ |
，∠EFA＝∠EAF＝
，得EF＝AE＝AB．证△BAF∽△BEA，得AB2＝BF·BE＝(BE－EF)·BE，即AB2＋EB·AB－BE2＝0，由AB＞0，可解得AB＝
BE．
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