Question

（1）计算：

8

-2007⁰-2sin45°+（

1

4

）^-1．
（2）先化简，再求值：已知x-2y=0，求（

x

y

-

y

x

）•

xy

x2-2xy+y2

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）根据平方根、0指数幂、特殊角的三角函数值、负指数幂的定义解答；
（2）将括号内的部分通分后因式分解，将除法转化为乘法，约分即可．

解答：解：（1）

8

-2007⁰-2sin45°+（

1

4

）^-1
=2

2

-1-2×

2

2

+4
=2

2

-1-

2

+4
=

2

+3，
（2）（

x

y

-

y

x

）•

xy

x2-2xy+y2

=

x2-y2

xy

•

xy

(x-y)2

=

(x-y)(x+y)

xy

•

xy

(x-y)2

=

x+y

x-y

，
∵x-2y=0，
∴x=2y，
∴原式=

2y+y

2y-y

=

3y

y

=3．

点评：（1）本题考查了实数的运算，包括二次根式的化简、0指数幂、特殊角的三角函数值等，是常见中考题．
（2）本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．