题目内容

（1998•宁波）如图，渠道的横断面是一个等腰梯形，渠壁AB为1.50m，坡度为1：0.5，求渠道深AC是多少m？（结果保留两个有效数字）（可供选择的数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

【答案】分析：根据坡度tanα=，得AC=0.5BC，由勾股定理求得AB与AC的关系后，再求出AC的值．
解答：解：∵AC：BC=1：0.5
∴AC=2BC
由勾股定理得：AB2=BC2+AC2=5BC2∴BC=
∴AC=2BC=2×=1.34≈1.3m．
答：求渠道深AC是1.3m．
点评：本题利用了坡度公式，勾股定理求解．
练习册系列答案
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（1998•宁波）如图，已知平行四边形DEFG与正方形ABCD有一个公共顶点D，G在CB或其延长线上，A在EF所在直线上，又二次函数y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）与x轴的两个交点P、Q的横坐标分别为x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形ABCD的边长a等于点P，Q间的距离．
（1）求m的取值范围；
（2）求a和四边形DEFG的面积S；
（3）若DEFG的一组邻边长分别等于x1，x2，并设，求sin∠E和k．
（（2），（3）的结果都用含m的代数式表示）
（1998•宁波）如图，在直角坐标系中，OA=OC，AB=4，tan∠BCO=，二次函数y=ax2+bx+c图象经过A、B、C三点．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）求过点A、B和抛物线顶点D的圆的半径．
（1998•宁波）如图，在直角坐标系中，OA=OC，AB=4，tan∠BCO=，二次函数y=ax2+bx+c图象经过A、B、C三点．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）求过点A、B和抛物线顶点D的圆的半径．
（1998•宁波）如图，已知平行四边形DEFG与正方形ABCD有一个公共顶点D，G在CB或其延长线上，A在EF所在直线上，又二次函数y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）与x轴的两个交点P、Q的横坐标分别为x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形ABCD的边长a等于点P，Q间的距离．
（1）求m的取值范围；
（2）求a和四边形DEFG的面积S；
（3）若DEFG的一组邻边长分别等于x1，x2，并设，求sin∠E和k．
（（2），（3）的结果都用含m的代数式表示）
（1998•宁波）如图，四边形ABCD内接于以AC为直径的⊙O，AC，BD交于点E，DB平分∠ADC，AF∥BD交CD延长线于点F，且CD，DF的长是关于x的方程x2-3x+p=0的两根．
（1）求证：DE=p；
（2）求DB的长．

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