题目内容
已知3x2-x=1，则9x4+12x3-2x2-7x+2005= ．
考点：因式分解的应用
专题：计算题
分析：先由已知条件得到3x2=x+1，再利用因式分解的方法把原式变形得到9x4+12x3-2x2-7x+2005=3x2（3x2+4x）-2x2-7x+2005，利用整体代入的方法得（x+1）（x+1+4x）-2x2-7x+2005，然后去括号后合并，再利用整体代入的方法计算即可．
解答：解：∵3x2-x=1，
∴3x2=x+1，
∴9x4+12x3-2x2-7x+2005=3x2（3x2+4x）-2x2-7x+2005
=（x+1）（x+1+4x）-2x2-7x+2005
=5x2+6x+1-2x2-7x+2005
=3x2-x+2006
=1+2006
=2007．
故答案为2007．
∴3x2=x+1，
∴9x4+12x3-2x2-7x+2005=3x2（3x2+4x）-2x2-7x+2005
=（x+1）（x+1+4x）-2x2-7x+2005
=5x2+6x+1-2x2-7x+2005
=3x2-x+2006
=1+2006
=2007．
故答案为2007．
点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目
如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥BC，G为BD延长线上一点且△ABG为等边三角形，∠BAD、∠CBD的平分线相交于点E，连接AE交BD于F，连接GE，求证：AE=BE+GE．下列说法错误的是（ ）
| A、相反数是它本身的数是0 |
| B、绝对值是它本身的数是正数 |
| C、0的绝对值是它本身 |
| D、有理数的相反数仍是有理数 |