Question

4．函数 y=ax²+a与 y=$\frac{a}{x}$（ a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分a＞0与a＜0两种情况考虑两函数图象的特点，再对照四个选项中图形即可得出结论．

解答 解：当a＞0时，二次函数y=ax²+a的图象开口向上、对称轴为y轴、顶点在y轴正半轴，反比例函数y=$\frac{a}{x}$的图象在第一、三象限；
当a＜0时，二次函数y=ax²+a的图象开口向下、对称轴为y轴、顶点在y轴负半轴，反比例函数y=$\frac{a}{x}$的图象在第二、四象限．
对照四个选项可知D正确．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数的图象以及二次函数图象与系数的关系，根据二次函数及反比例函数系数找出其大概图象是解题的关键．