题目内容

若式子 $数学公式$ 是完全平方式，则m=________．

±5
分析：这里首末两项是y和 $\text{[math]}$ 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去y和 $\text{[math]}$ 积的2倍．
解答：∵ $\text{[math]}$ 是完全平方式，
∴y²+my+ $\text{[math]}$ =（y± $\text{[math]}$ ）2，
∴m=±5．
故答案是±5．
点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

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若式子y2+my+

是完全平方式，则m=

（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x²-6x+9=

，25x²+10x+1=

．
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．

（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
（3）若多项式x²+ax+c和x²+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

形如a²+2ab+b²和a²-2ab+b²的式子称为完全平方式，若x²+ax+81是一个完全平方式，则a等于（　　）

是完全平方式，则m= ．