题目内容

5．在下列方程中：①$\sqrt{3x-5}$=$\sqrt{1-x}$；②$\sqrt{{x}^{2}+5}$=2-x2；③$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$；④$\frac{3x+4}{x+2}$=2-$\frac{2}{x+2}$，无实数根的方程的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据无理方程和分式方程的定义进行判断即可．

解答 解：①$\sqrt{3x-5}$=$\sqrt{1-x}$是无理方程；
②$\sqrt{{x}^{2}+5}$=2-x2是无理方程；
③$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$是分式方程；
④$\frac{3x+4}{x+2}$=2-$\frac{2}{x+2}$是分式方程，
无理方程有2个，
故选B．

点评 本题考查了无理方程及分式方程的定义，牢记各自定义是解答本题的关键．

练习册系列答案
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（1）$\sqrt{75}$+2$\sqrt{5\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{108}$-8$\sqrt{\frac{1}{3}}$
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18．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B．C三点，点A的坐标是（3，0），抛物线的对称轴为直线x=1．
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（3）是否存在点D，使得四边形PDOC为平行四边形？若存在，求D的坐标；若不存在，请说明理由．
15．定义：自变量为x的某个函数记为f（x），当自变量x取某个实数x0时的函数值记f（x0），自变量x的取值范围为函数的定义域，定义域内的自变量x对应的所有的函数值的集合为函数的值域．若a、b为任意两个不相等的实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，记为[a，b]．
（1）设反比例函数f（x）=$\frac{k}{x}$（k＞0）的定义域是[3，6]，值域为[2，a]，求k、a的值；
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（1）若m=9，n=3，求直线l1和l2的解析式；
（2）将△BAO绕点B顺时针旋转180°得△BFE，
如图2，连接AE，OF；
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②若四边形OFEA是正方形，则m=6，n=6．
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（2）若$AD=6\sqrt{2}$，AC=6，求△BCD的面积．
15．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）
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