题目内容

已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的母线长是底面半径的(  )
A、
1
3
B、
1
2
C、2倍
D、3倍
考点:圆锥的计算
专题:计算题
分析:设圆锥的底面圆的半径为r,母线长为l,根据圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr=
120•π•l
180
,然后化简即可得到l=3r.
解答:解:设圆锥的底面圆的半径为r,母线长为l,
根据题意得2πr=
120•π•l
180

所以l=3r.
故选D.
点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.
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