Question

5．已知A组有三个数：1，-2，3，B组有三个数：1，-$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，若从B组任选两个数分别与A组的每个数相乘，共得到6个数，再把这6个数相加得到数m，则m＞0的概率为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 首先利用列举法可得从B组任选两个数等可能的结果有：1，-$\sqrt{2}$；1，$\sqrt{3}$；-$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$；然后根据题意求得对应的m的值，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：∵从B组任选两个数等可能的结果有：1，-$\sqrt{2}$；1，$\sqrt{3}$；-$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$；
∴m=1-2+3-$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$=2-2$\sqrt{2}$＜0，
m=1-2+3+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$=2+2$\sqrt{3}$＞0，
m=-$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$=-2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$＞0，
∴m＞0的概率为：$\frac{2}{3}$．
故选C．

点评 此题考查了列举法求概率的知识．注意列举法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．