题目内容
Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，四边形BCDE为矩形，且CD=5| 3 |
考点：矩形的性质,含30度角的直角三角形,勾股定理
专题：
分析：根据矩形的性质首先求出线段BC、BE的长；利用直角三角形的边角关系求出AB的长，即可解决问题．
解答：解：∵四边形BCDE为矩形，
∴BC=DE=30，BE=CD=5
；
又∵∠ABC=90°，∠ACB=30°，
∴tan∠ACB=
=
，
故AB=
BC=10
；
∴AE=AB+BE=15
∴BC=DE=30，BE=CD=5
| 3 |
又∵∠ABC=90°，∠ACB=30°，
∴tan∠ACB=
| AB |
| BC |
| ||
| 3 |
故AB=
| ||
| 3 |
| 3 |
∴AE=AB+BE=15
| 3 |
点评：考查了矩形的性质、直角三角形的边角关系及其应用问题；考查了学生的综合运用能力．
练习册系列答案
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