Question

15．把抛物线y=3x²的图象向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式为y=3（x+1）²-2．

Answer 1

分析 先确定出原抛物线的顶点坐标为（0，0），然后根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标，然后写出即可．

解答 解：抛物线y=3x²的顶点坐标为（0，0），
∵向下平移2个单位长度后，再向左平移1个单位长度，
∴新抛物线的顶点坐标为（-1，-2），
∴所得抛物线的解析式是y=3（x+1）²-2．
故答案为：y=3（x+1）²-2．

点评 本题主要考查的是二次函数图象与几何变换，根据点的平移规律“右加左减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键．