题目内容
20．△ABC中，AB=8，AC=6，若E为BC的中点，AE=x，则x的取值范围为（ ）| A． | 3＜x＜4 | B． | 1＜x＜7 | C． | 0＜x＜1 | D． | x≤1 |
分析 连接AE并延长到点F，使AE=EF，连接CF，可证△ABE≌△FCE，可得AB=CF，在△ACF中，根据三角形三边关系即可求得AE的取值范围．
解答 
解：连接AE并延长到点F，使AE=EF，连接CF，
在△ABE与△FCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=EF}\\{∠AEB=∠FEC}\\{BE=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△FCE（SAS）．
∵△ACF中，CF-AC＜AF＜AC+CF，
∴8-6＜2AE＜8+6，
∴2＜2AE＜14，
∴1＜AE＜7．
故选B．
点评 本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．
练习册系列答案
高效智能课时作业系列答案
相关题目
11．
如图，直线y=kx+b经过点A（-2，0）和点（-1，-1），点D在直线y=x上，则不等式x＜kx+b的解为（ ）
如图，直线y=kx+b经过点A（-2，0）和点（-1，-1），点D在直线y=x上，则不等式x＜kx+b的解为（ ）| A． | x＞-1 | B． | x＜-1 | C． | x＞0 | D． | x＜-2 |
已知点E为菱形ABCD的边CD上任一点，AE、BC的延长线交于M，EF∥AD交DM于点F，说明：CE=EF．