Question

（2011•潮阳区模拟）解方程：

x

x+1

-

2

x2-1

=1．

Answer 1

分析：首先对分式的分母进行因式分解，然后通过方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程进行求解，最后要把求得的x的值代入到最简公分母进行检验．

解答：解：原方程得：

x

x+1

-

2

(x+1)(x-1)

=1，
方程两边同乘以（x+1）（x-1）得：x（x-1）-2=x² -1，
整理得：x²-x-2=x²-1，
∴x=-1，
检验：当x=-1时，（x+1）（x-1）=0，
∴原分式方程无解．

点评：本题主要考查因式分解，解分式方程，关键在于正确把分式方程整理为整式方程，注意最后要进行检验．