Question

12．汽车在平路、上坡路、下坡路的速度分别为30km/h，28km/h，35km/h，甲、乙两地两距142km，汽车从甲地去乙地需4.5h，从乙地回甲地需4.7h．从甲地去乙地，平路、上坡路、下坡路各有多少千米？

Answer 1

分析 本题中需要注意的一点是：去时的上坡和下坡路与回来时的上坡和下坡路正好相反，平路路程不变．题中的等量关系是：甲、乙两地路程是142千米，；去时上坡时间+下坡时间+平路时间=4.5h；回时上坡时间+下坡时间+平路时间=4.7h，据此可列方程组求解．

解答 解：设去时上坡路是x千米，下坡路是y千米，平路是z千米．依题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=142}\\{\frac{x}{28}+\frac{y}{35}+\frac{z}{30}=4.5}\\{\frac{x}{35}+\frac{y}{28}+\frac{z}{30}=4.7}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=70}\\{y=42}\\{z=30}\end{array}\right.$．
答：这段路的去时上坡路是70千米，下坡路是42千米，平路是30千米．

点评 考查了三元一次方程组的应用，本题有三个未知量，还需注意去时是上坡路回时是下坡路，回来时恰好相反，平路不变．