Question

12．如图，将直线AO向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象l₁．
（1）直线l₁的解析式是y=2x+1；
（2）将直线l₁沿x轴平移2个单位得到直线l₂，则l₂的解析式为y=2（x±2）+1．

Answer 1

分析 （1）寻找原直线解析式上的向上平移1个单位得到的点，然后根据待定系数法即可求得．
（2）根据平移的规律即可求得．

解答 解：（1）∵直线OA上找两点：（0，0）、（2，4）
∴这两个点向上平移1个单位得到的点是（0，1）（2，5），那么这两个点在将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象y=kx+b上，
则b=1，2k+b=5
解得：k=2．
∴解析式为：y=2x+1．
（2）将直线l₁沿x轴平移2个单位得到直线l₂，则l₂的解析式为：y=2（x±2）+1．
故答案为y=2x+1，y=2（x±2）+1．

点评 本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．