题目内容
19、（x-y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）…（x2n+y2n）=
x4n-y4n
．分析：利用平方差公式，先对前两项计算，再把计算结果与第三项继续利用平方差公式计算，依次类推，即可解答．
解答：解：（x-y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）…（x2n+y2n），
=（x2-y2）（x2+y2）（x4+y4）…（x2n+y2n），
…
=x4n-y4n．
=（x2-y2）（x2+y2）（x4+y4）…（x2n+y2n），
…
=x4n-y4n．
点评：本题考查了平方差公式，难点在于连续多次利用平方差公式，规律性较强．
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