题目内容

1．已知2a-3b=7，则8+6b-4a=-6．

分析 先变形，再整体代入求出即可．

解答 解：∵2a-3b=7，
∴8+6b-4a=8-2（2a-3b）=8-2×7=-6，
故答案为：-6．

点评 本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．

练习册系列答案
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11．如图，P是$\widehat{AB}$所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交$\widehat{AB}$于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N．已知AB=6cm，设A、P两点间的距离为x cm，P、N两点间的距离为y cm．（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm0123456
y/cm02.02.32.11.60.90
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为2.2cm．
12．一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是七边形．
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD=120°，则∠DCE=60°．
16．下列运算正确的是（　　）
A．（π-3）0=1B．$\sqrt{9}$=±3C．2-1=-2D．（-a2）3=a6
6．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．
（1）求证：CE=CB；
（2）若AC=2$\sqrt{5}$，CE=$\sqrt{5}$，求AE的长．
13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1≤0\\ 2x-5＜1\end{array}\right.$的解集为（　　）
A．x＜-2B．x≤-1C．x≤1D．x＜3
10．问题提出
（1）如图①，△ABC是等边三角形，AB=12，若点O是△ABC的内心，则OA的长为4$\sqrt{3}$；
问题探究
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．
问题解决
（3）某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于∠AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌．）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了．
如图③，已测出AB=24m，MB=10m，△AMB的面积为96m2；过弦AB的中点D作DE⊥AB交$\widehat{AB}$于点E，又测得DE=8m．
请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）
11．如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BAD=90°，AC为直径，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点E，过AC的三等分点F（靠近点C）作CE的平行线交AB于点G，连结CG．
（1）求证：AB=CD；
（2）求证：CD2=BE•BC；
（3）当CG=$\sqrt{3}$，BE=$\frac{9}{2}$时，求CD的长．

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