Question

下列说法中，正确的有（　　）
①方程x²+px+q=0的二根为x₁，x₂，则x²+px+q=（x-x₁）（x-x₂）
②-x²+6x-8=（x-2）（x-4）
③a²-5ab+6b²=（a-2）（a-3）
④x²-y²=（x+y）（

x

+

y

）（

x

-

y

）
⑤方程（3x+1）²-7=0可变形为（3x+1+

7

）（3x+1-

7

）=0．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：①利用十字相乘法变形得到结果，即可做出判断；
②原式提取-1变形后，利用十字相乘法分解得到结果，即可做出判断；
③原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；
④方程左边利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断．

解答：解：①方程x²+px+q=0的二根为x₁，x₂，则x²+px+q=（x-x₁）（x-x₂），正确；
②-x²+6x-8=-（x-2）（x-4），错误；
③a²-5ab+6b²=（a-2b）（a-3b），错误；
④x²-y²=（x+y）（x-y），错误；
⑤方程（3x+1）²-7=0可变形为（3x+1+

7

）（3x+1-

7

）=0，正确，
则正确的有2个．
故选B

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．