Question

3．用适当方法解下列方程：
（1）6x²+x-2=0
（2）2x²-$\sqrt{2}$x-2=0．

Answer 1

分析 （1）用公式法求解即可；
（2）用公式法求解即可．

解答 解：（1）a=6，b=1，c=-2，
△=b²-4ac=1+48=49＞0，
∴方程有两个不等的实数根，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-1±7}{12}$，
∴x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{4}{3}$；
（2）a=2，b=-$\sqrt{2}$，c=-2，
△=b²-4ac=2+16=18＞0，
∴方程有两个不等的实数根，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{\sqrt{2}±3\sqrt{2}}{4}$，
∴x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法，掌握一元二次方程的解法：配方法、公式法、因式分解法是解题的关键．