题目内容
已知：如图，在直角梯形
中，
∥
，
．点
是
的中点，过点
作的垂线交
于点
，交
的延长线于点
．点
在线段
上，且满足
，
．
（1）若
，求证：
；
（2）求证：
．
证明：（1）连结
．························· （1分）
∵点是
的中点，
，∴
．··········· （2分）
又∵
，，∴
≌
．··········· （3分）
∴
．····················· （4分）
∵
∥
，
．
∴
，∴
．··················· （5分）
在Rt
中，，
∴
，即
．··················· （6分）
（2）∵≌，∴
．
∵∥，∴
．
∴
．························ （7分）
∵，，∴
．······ （8分）
∴
．······················· （9分）
在Rt
中，
． （10分）
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