Question

18．先化简，再求值：$\frac{x-3}{x-2}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2），请选一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-3}{x-2}$÷$\frac{5-{x}^{2}+4}{x-2}$
=$\frac{x-3}{x-2}$•$\frac{x-2}{-（x+3）（x-3）}$
=-$\frac{1}{x+3}$，
当x=1时，原式=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．