题目内容

16．下列各式中，正确的是（　　）
A．${3^{-2}}=-\frac{1}{9}$B．${（-3）^{-2}}=-\frac{1}{9}$C．${（-\frac{1}{3}）^{-2}}=9$D．${（-\frac{1}{3}）^{-2}}=-9$

分析 根据公式：a-n=（$\frac{1}{a}$）n即可求出答案．

解答 解：（A）3-2=（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{1}{9}$，故A错误；
（B）（-3）-2=（-$\frac{1}{3}$）2=$\frac{1}{9}$，故B错误；
（C）（-$\frac{1}{3}$）-2=（-3）2=9，故C正确；
故选（C）

点评 本题考查负整数指数幂的法则，属于基础题型．

练习册系列答案
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6．（1）一个正整数如果能表示为若干个正整数平方的算术平均值，就称这个正整数为“好整数”，如4=$\frac{{2}^{2}+{2}^{2}}{2}$，2007=$\frac{{2}^{2}+1{2}^{2}+2{2}^{2}+8{6}^{2}}{4}$，2008=$\frac{3{2}^{2}+5{0}^{2}+5{0}^{2}}{3}$，4，2007，2008都是“好整数”，记“好整数”的集合为M，正整数的集合为N+，求证：M=N+．
（2）记a=12+22+32+…+20122+20132，求证：a可以写成2012个不同的正整数的平方和．
7．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．

（1）在第n个图中，第一横行共n+3块瓷砖，第一竖列共有n+2块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）在第n个图中，铺设地面所用黑瓷砖的总块数为4n+6；
（3）某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图的矩形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：凡参加买黑瓷砖活动者赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折．现在小明需要购买黑瓷砖，铺设n=6时矩形地面，小明参加哪个活动合算？
4．观察下面式子的化简过程：
（1）2$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{{2}^{2}}$×$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{{2}^{2}×0.5}$=$\sqrt{4×0.5}$=$\sqrt{2}$；
（2）-5$\sqrt{\frac{1}{5}}$=-$\sqrt{{5}^{2}}$×$\sqrt{\frac{1}{5}}$=-$\sqrt{{5}^{2}×\frac{1}{5}}$=-$\sqrt{25×\frac{1}{5}}$=-$\sqrt{5}$；
（3）-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$（a＜0）=$\sqrt{{a}^{2}}$•$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=$\sqrt{{a}^{2}•（-\frac{1}{a}）}$=$\sqrt{-a}$（a＜0）
依照上面的方法化简下列各式：
（1）5$\sqrt{0.4}$；
（2）-7$\sqrt{\frac{1}{7}}$；
（3）-2m$\sqrt{-\frac{1}{2m}}$（m＜0）．
11．苏宁广场某名牌店11月份开展促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元赠予10%的礼品，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，小薛两次购物分别用了138元和482元
（1）如果在该名牌店一次性购物500元实际付款多少元？
（2）若一次购物x元（x＞500），请表示实际付款金额．
（3）在这次活动中上述小薛购物节省了多少元？他还能不能再节省一点，请提出你的方案，并说明理由．
1．写出一个是整数而不是正数的数0．
8．在如图的直角坐标系中，画出函数y=-2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：
（1）y的值随x值的增大而减小（填“增大”或“减小”）；
（2）图象与x轴的交点坐标是（1.5，0）；图象与y轴的交点坐标是（0，3）；
（3）当x＞1.5时，y＜0；
（4）直线y=-2x+3与两坐标轴所围成的三角形的面积是：$\frac{9}{4}$．
5．2a（a+b）-（a+b）2，其中a=$\sqrt{2008}$，b=$\sqrt{2009}$．
6．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB长度为8，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4

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