题目内容

11、AD是△ABC的中线，则△ACD的面积
=
△BCD的面积．（填“＜”“＞”或“=”）
分析：根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分．
解答：解：根据等底同高可得，△ACD的面积=△BCD的面积．
点评：注意此题中的结论，是发现相等面积的三角形的常用的一种方法．
练习册系列答案
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精英家教网如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线
（1）作出△BDE的BD边上的高；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求△BDE的BD边上的高．
25、探究：
（1）AD是△ABC的中线，那么△ABD与△ACD的面积有什么关系，为什么？
（2）你能用三种不同的方法把一个三角形的面积四等分吗？请画出图形．
如图，已知AD是△ABC的中线．
（1）画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形．
（2）画出以点B为对称中心与（1）所作三角形成中心对称的三角形．
（3）问题（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎样的变换得到的？
在△ABC中，AB=AC．
（1）如图1，如果∠BAD=40°，AD是△ABC的中线，AD=AE，则∠EDC=
20°
20°
；
（2）如图2，如果（1）∠BAD=70°，AD是△ABC的中线，AD=AE，则∠EDC=
35°
35°
；
（3）思考，通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC数量之间有什么关系？请用式子表示
∠BAD=2∠EDC
∠BAD=2∠EDC
；
（4）如图3，如果AD不是△ABC的中线，AD=AE，是否仍有上述关系？请说明理由．
如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是AB的中点，△ABC的面积为64cm2，则△EFB的面积是
8
8
cm2．

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