题目内容
16．
如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB=90°，∠DBA=90°（垂直定义）
∴∠CAB=∠ABD
∵∠CAE=∠DBF（已知）
∴∠BAE=∠ABF
∴AE∥BF．
分析 首先根据垂直定义可得∠CAB=90°，∠DBA=90°，再根据等式的性质可得∠BAE=∠ABF，根据内错角相等两直线平行可得AE∥BF．
解答 解：∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知），
∴∠CAB=90°，∠DBA=90°（垂直定义），
∴∠CAB=∠ABD，
∵∠CAE=∠DBF（已知）
∴∠BAE=∠ABF，
∴AE∥BF．
点评 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理：内错角相等两直线平行．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D为AB的中点，点E，F分别为AC，BC边上的动点，且CE=BF，当点E，F分别在边AC，BC上运动时，下列结论：
如图，CD是△ABC的AB边上的高，CE是AB边上的中线，且∠ACD=∠DCE=∠ECB，则∠B=30°．
