Question

下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）

• A、若x²=4，则x=2
• B、若x²+2x+k=0有一根为2，则k=-8
• C、方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1
• D、若分式

  x2-3x+2

  x-1

  的值为零，则x=1，2

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,分式的值为零的条件,一元二次方程的解,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：根据直接开平方法对A进行判断；根据一元二次方程的解的定义对B进行判断；利用因式分解法对C进行判断；根据分式为0的条件对D进行判断．

解答：解：A、若x²=4，则x=±2，所以A选项错误；
B、若x²+2x+k=0有一根为2，则4+4+k=0，解得k=-8，所以B选项正确；
C、方程x（2x-1）=2x-1，则（2x-1）（x-1）=0，则方程的解为x₁=1，x₂=

1

2

，所以C选项错误；
D、根据题意得x²-3x+2=0且x-1≠0，则x=2，所以D选项错误．
故选B．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了．也考查了直接开平方法解一元二次方程、分式的值为0的条件．