解方程:5000(1-x)2=3000．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．解方程：5000（1-x）²=3000．

分析先把方程两边同时除以5000，再用直接开方法求出x的值即可．

解答解：方程两边同时除以5000得，（1-x）²=$\frac{3}{5}$，
两边直接开方得，1-x=±$\sqrt{\frac{3}{5}}$，即1-x=±$\frac{\sqrt{15}}{5}$，
故x₁=$\frac{\sqrt{15}}{5}$+1，x₂=-$\frac{\sqrt{15}}{5}$+1．

点评本题考查的是解一元二次方程，熟知利用直接开平方法解一元二次方程是解答此题的关键．

练习册系列答案

18．

如图，已知抛物线y=$\frac{k}{8}$（x+2）（x-4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+b与抛物线的另一交点为D．
（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的解析式；
（2）过D点向x轴作垂线，垂足为点M，连接AD，若∠MDA=∠ABD，求D点的坐标；
（3）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似．

15．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是（　　）

2．问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于F，点H是线段AF上一点．
（1）初步尝试：如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等，求证：HF=AH+CF．
小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：
思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；
思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立；
请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）
（2）类比探究：如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是$\sqrt{3}$：1，求$\frac{AC}{HF}$的值．
（3）延伸拓展：如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记$\frac{BC}{AB}$=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示$\frac{AC}{HF}$（直接写出结果，不必写解答过程）

12．调查全国人民对枫叶国际学校的了解程度，这种调查适合用抽查（填“普查”或“抽查”）．

19．已知关于x、y的方程组为 $\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{2x-y=6m-1}\end{array}\right.$
（1）求方程组的解（用含有m的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足x＜1且y＞1，求m的取值．

16．

由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（　　）

17．我市某中学为了解学生的体质健康状况，随机抽取若干名学生进行测试，测试结果分为A：良好、B：合格、C：不合格三个等级．并根据测试结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）此次调查共抽取了120人，扇形统计图中C部分圆心角的度数为36；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1800名学生，请估计体质健康状况为“合格”的学生有多少人？

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