Question

下列命题是真命题的个数有（　　）
①垂直于半径的直线是圆的切线            
②平分弦的直径垂直于弦
③若

x=1 y=2

是方程x-ay=3的一个解，则a=-1  
④若反比例函数y=-

3

x

的图象上有两点(

1

2

，y1)，(1，y2)，则y₁＜y₂．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：根据切线、平分弦、反比例函数的性质及解方程依次进行判断即可得出答案．

解答：解：①经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误，
②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误，
③若

x=1 y=2

是方程x-ay=3的一个解，则a=-1，故本选项正确，
④∵0＜

1

2

＜1，当x＞0时，反比例函数y=-

3

x

的图象y随x的增大而增大，∴y₁＜y₂，故本选项正确，
故选B．

点评：本题主要考查了切线、平分弦、反比例函数的性质及解方程，难度适中．