题目内容

12．为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A，B两校进行校园绿化，已知A校有如图（1）的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图（2）的阴影部分空地需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮3500米2和2500米2出售，且售价一样，若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：
路程、运费单价表
 A校B校
路程（千米）运费单价（元）路程（千米）运费单价（元）
甲地200.15100.15
乙地150.20200.20
（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币）

求：（1）分别求出图1、图2的阴影部分面积；
（2）若园林公司将甲地3500m2的草皮全部运往A校，请你求出园林公司运送草皮去A、B两校的总运费；
（3）请你给出一种运送方案，使得园林公司支付出送草皮的总运费不超过15000元．

分析 （1）平移图形后，利用平行四边形面积公式计算即可．
（2）总费用=园林公司将甲地3500m2的草皮全部运往A校的费用+园林公司将乙地100m2的草皮全部运往A校的费用+园林公司将乙地2400m2的草皮全部运往B校的费用．
（3）设甲地草皮运送x m2去A校，有（3500-x）m2运往B校，乙地草皮（3600-x）m2运往A校，（x-1100）m2草皮运往B校．根据题意列出不等式即可解决问题．

解答 解：（1）图1阴影面积=90×40=3600m2，图2阴影面积=40×60=2400m2．
（2）总运费=3500×20×0.15+100×15×0.2+2400×20×0.2=20400元．
（3）设甲地草皮运送x m2去A校，有（3500-x）m2运往B校，乙地草皮（3600-x）m2运往A校，（x-1100）m2草皮运往B校．依题意得．
20×0.15x+（3500-x）×10×0.15+（3600-x）×15×0.20+（x-1100）×20×0.20≤1500，
x-1100≥0
解之得　1100≤x≤1340．
只要所设计的方案中运往A校的草皮在1100m2～1340m2之间都可．如甲地的草皮运往A校1100m2，运往B校2400m2，乙地草皮运往A校2500m2，总运费14400元．

点评 本题考查一元一次不等式的应用，平行四边形的面积公式、运输费用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建不等式解决实际问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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