题目内容
9．
如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=$\frac{1}{3}$∠AOD，求∠BOD的度数．
分析 根据邻补角的和等于180°列式求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等解答．
解答 解：∵∠AOC=$\frac{1}{3}$∠AOD，
∴∠AOD=3∠AOC，
又∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOC+3∠AOC=180°，
∠AOC=45°，
∴∠BOD=∠AOC=45°．
∴∠BOD的度数为45°．
点评 本题考查了对顶角相等，邻补角的和等于180°的性质，理解定义是解答此题的关键．
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