Question

不等式组

x≥a+2 x≤3a-2

（x为未知数）无解，则函数y=(3-a)x2-x+

1

4

图象与x轴（　　）

A．相交于两点

B．没有交点

C．相交于一点

D．相交于一点或没有交点

Answer 1

分析：根据不等式组无解得出a的取值范围，进而得出b²-4ac=-2+a的符号，即可得出答案．

解答：解：∵不等式组

x≥a+2 x≤3a-2

（x为未知数）无解，
∴a+2＞3a-2，
解得：a＜2，
∵函数y=(3-a)x2-x+

1

4

中：
b²-4ac=-2+a，
∵a＜2，
∴b²-4ac=-2+a＜0，
故函数y=(3-a)x2-x+

1

4

图象与x轴无交点坐标．
故选：B．

点评：此题主要考查了不等式组解集确定方法以及二次函数与x轴交点个数确定方法，根据已知得出a的取值范围是解题关键．