Question

2．如图，在正方形ABCD的内部作等边△CDE，连接AE，则∠DAE的度数为（　　）

• A． 80°
• B． 75°
• C． 70°
• D． 60°

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质可得CE=DE，根据正方形的性质可得AD=DC，从而得到DE=AD，再根据等边对等角可得∠DAE=∠DEA，然后求出∠ADE=30°，再求出∠DAE的度数即可．

解答 解：∵△CDE是等边三角形，
∴CD=DE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC，
∴DE=AD，
∴∠DAE=∠DEA，
∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=90°-60°=30°，
∴∠DAE=∠DEA=$\frac{1}{2}$（180°-30°）=75°，
故选B．

点评 本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．