题目内容
如图，在⊙O中， |
| AB |
|
| AC |
分析：连接OC，由已知两条弧相等，利用垂径定理的逆定理得到OA垂直于BC，且D为BC的中点，由BC的长求出CD的长，由OA-AD表示出OD，在直角三角形OCD中，利用勾股定理列出关于R的方程，求出方程的解得到R的值，即为圆O的半径．
解答：
解：连接OC，
∵
=
，AO过圆心O，
∴OA⊥BC，CD=
BC，
∵BC=24，AD=8，
∴CD=
BC=12，OD=OA-AD=R-8，
在Rt△ODC中，OC2=OD2+DC2，
即R2=122+（R-8）2，
解得：R=13．
则圆O的半径R=13．
解：连接OC，∵
|
| AB |
|
| AC |
∴OA⊥BC，CD=
| 1 |
| 2 |
∵BC=24，AD=8，
∴CD=
| 1 |
| 2 |
在Rt△ODC中，OC2=OD2+DC2，
即R2=122+（R-8）2，
解得：R=13．
则圆O的半径R=13．
点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．
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