Question

16．分解因式
（1）9n²-4m²
（2）（x+p）²-（x+q）²
（3）x⁴-y⁴
（4）a³b-ab．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式提取ab，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）9n²-4m²=（3n+2m）（3n-2m）；
（2）（x+p）²-（x+q）²
=（x+p+x+q）（x+p-x-q）
=（2x+p+q）（p-q）；
（3）x⁴-y⁴
=（x²+y²）（x²-y²）
=（x²+y²）（x+y）（x-y）；
（4）a³b-ab
=ab（a²-1）
=ab（a+1）（a-1）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．