题目内容

如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a-1）2+
b-4
=0，那么菱形的面积等于
 
．
考点：菱形的性质,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根
专题：代数几何综合题
分析：根据非负数的性质列式求出a、b，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．
解答：解：由题意得，a-1=0，b-4=0，
解得a=1，b=4，
∵菱形的两条对角线的长为a和b，
∴菱形的面积=
1
2
×1×4=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了非负数的性质，菱形的性质，主要利用了菱形的面积等于对角线乘积的一半，需熟记．
练习册系列答案
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对于半径为r的⊙P及一个正方形给出如下定义：若⊙P上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称⊙P是该正方形的“等距圆”．如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧．
（1）当r=4
2
时，
①在P1（0，-3），P2（4，6），P3（4
2
，2）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是
 
；
②若点P在直线y=-x+2上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的坐标为
 
；
（2）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．
①若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P在y轴上截得的弦长；
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（1）此次调查的学生人数为
 
；
（2）条形统计图中存在错误的是
 
（填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；
（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；
（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
（1）解方程：
3
x-1
-
x+2
x(x-1)
=0   
（2）解不等式组：
1-
x+1
3
≥0
3-4(x-1)＜1
．
某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=-20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=-10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．
（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的
11
9
，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？
（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．
计算：
38
+（
2
-1）0=
 
．
过点（-1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=-
3
2
x+1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是
 
．
函数y=
x+1
+
2
x
中，自变量x的取值范围是
 
．
下图能说明∠1＞∠2的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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