Question

10．形如$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，依此法则计算$|\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（\sqrt{a}+\sqrt{b}）}&{\frac{1}{2}（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}\\{-1}&{1}\end{array}|$的结果为$\sqrt{a}$．

Answer 1

分析 根据材料得出方程，再解方程即可．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，
∴$|\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（\sqrt{a}+\sqrt{b}）}&{\frac{1}{2}（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}\\{-1}&{1}\end{array}|$=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）
=$\sqrt{a}$，
故答案为$\sqrt{a}$．

点评 本题考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键．