仅用无刻度的直尺过点C作出圆的切线(保留作图痕迹.并简要的写出作图过程)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．

仅用无刻度的直尺过点C作出圆的切线（保留作图痕迹，并简要的写出作图过程）．

分析直接利用垂径定理以及全等三角形的判定与性质和切线的判定方法得出答案．

解答解：1、AB的中垂线与BC的中垂线的交点即为圆心O；
2、连接OC并构造Rt△OEC≌Rt△CFD；
3、连接直线CD即为切线．

点评此题主要考查了复杂作图以及切线的判定与性质，正确找到圆心的位置是解题关键．

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15．已知（a+2）²+|b-$\frac{1}{2}$|=0，求5（3a²b-ab²）-3（ab²+5a²b）的值．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：①△AEF≌△DEB；
②四边形ADCF是平行四边形．
（2）若AB=AC，∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状：正方形（不要求证明）．

13．在直角坐标系中，点（-2，1）关于原点成中心对称的点的坐标是（2，-1）．

20．不等式2x+3≤5的解集在数轴上表示正确的是（　　）

10．若最简二次根式$\sqrt{27}$与$\sqrt{{t}^{2}-4t-9}$是同类二次根式，则t的值为-2或6．

17．关于x的方程（a-2）x²-2ax+a+4=0有两个实数根，则a的取值范围为a≤4且a≠2．

14．当y=-2时，代数式-y²-3的值是-7．

20．计算：
（1）2（$\sqrt{3-1}$）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2-$\sqrt{4}$+$\root{3}{-8}$；
（2）$\root{3}{（-1）^{2}}$+$\root{3}{-8}$+$\sqrt{3}$-|2-$\sqrt{3}$|；
（3）（$\sqrt{ab}$+2$\sqrt{\frac{b}{a}}$-$\sqrt{{a}^{3}b}$）$\sqrt{ab}$（a＜0，b＜0）；
（4）（2$\sqrt{1\frac{1}{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）（$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{2}{3}}$）；
（5）$\frac{1}{3}$$\sqrt{60}$•20$\sqrt{\frac{1}{2}}$÷（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{1\frac{1}{2}}$）；
（6）（4$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（4$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²．