Question

14．已知△ABC中，
（1）若∠A=75°，∠B=55°，则∠C=50°．
（2）若∠B=60°，∠A=∠C，则∠C=60°．
（3）若∠A+∠B=110°，则∠C=70°．
（4）若∠C=30°，∠A-∠B=30°，则∠A=90°．

Answer 1

分析 由三角形内角和定理和已知条件容易得出（1）（2）（3）的结果；
（4）由三角形内角和定理求出∠A+∠B的度数，再由已知条件即可求出∠A的度数．

解答 解：（1）∵∠A=75°，∠B=55°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-75°-55°=50°；
故答案为：50°；
（2）∵∠B=60°，∠A=∠C，
∴∠C=$\frac{1}{2}$（180°-∠B）=$\frac{1}{2}$（180°-60°）=60°；
故答案为：60°；
（3）∵∠A+∠B=110°，
∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-110°=70°；
故答案为：70°；
（4）∵∠C=30°，
∴∠A+∠B=180°-30°=150°①，
∵∠A-∠B=30°②，
①+②得：2∠A=180°，
∴∠A=90°；
故答案为：90°．

点评 本题考查了三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．