Question

19．如图所示，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB=90°，∠EOD=80°，则∠BOC的度数为70°．

Answer 1

分析 根据角平分线定义可得∠BOE=∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOB，∠DOB=∠COD=$\frac{1}{2}$∠COB，然后求出∠BOE的度数，进而可得∠BOD的度数，然后可得∠BOC的度数．

解答 解：∵OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，
∴∠BOE=∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOB，∠DOB=∠COD=$\frac{1}{2}$∠COB，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOE=45°，
∵∠EOD=80°，
∴∠BOD=80°-45°=35°，
∴∠BOC=70°．
故答案为：70°．

点评 此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．