Question

（1）已知y=（m²+m）xm2-2m-1+（m-3）x+m²是x的二次函数，求出它的解析式．
（2）用配方法求二次函数y=-x²+5x-7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值．

Answer 1

考点：二次函数的定义,二次函数的三种形式

专题：

分析：（1）直接利用二次函数的定义得出等式求出即可；
（2）利用配方法求出其顶点坐标即可．

解答：解：（1）由题意可得：

m2-2m-1=2① m2+m≠0②

，
解①得：m₁=3，m₂=-1，
由②得：m≠0且m≠-1，
∴m=3，
∴y=12x²+9；

（2）y=-x²+5x-7
=-（x²-5x+

25

4

-

25

4

）-7
=-（x-

5

2

）²+

25

4

-7
=-（x-

5

2

）²-

3

4

．，
顶点坐标为：（

5

2

，-

3

4

），有最大值为：-

3

4

．

点评：此题主要考查了二次函数的定义以及配方法求二次函数顶点坐标，熟练应用配方法是解题关键．