Question

19．解方程：
（1）$\frac{3-x}{x+4}$=$\frac{1}{2}$                     
（2）$\frac{x}{x+1}$+1=$\frac{2x+1}{x}$．

Answer 1

分析 首先方程的两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程，再求解即可，最后要把求得的x的值代入到最简公分母进行检验．

解答 解：（1）方程两边同乘以2（x+4）得：6-2x=x+4，
解得：x=$\frac{2}{3}$，
检验：当x=$\frac{2}{3}$时，2（x+4）≠0，x=$\frac{2}{3}$是分式方程的解，
因此，原方程的解为x=$\frac{2}{3}$；
（2）方程两边同乘以x（x+1）得：x²+x²+x=2x²+x+2x+1，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，
检验：当x=-$\frac{1}{2}$时，x（x+1）≠0，x=-$\frac{1}{2}$是分式方程的解，
因此，原方程的解为x=-$\frac{1}{2}$；因此，原方程的解为x=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查解分式方程，关键在于“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，最后一定注意要验根．