题目内容
20．已知：$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2，则$\frac{2a+ab-2b}{a-3ab-b}$=$\frac{3}{5}$．分析 根据已知条件得到b-a与ab的数量关系，然后代入所求的代数式进行约分求值．
解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2，
∴$\frac{b-a}{ab}$=2，则a-b=-2ab．
∴$\frac{2a+ab-2b}{a-3ab-b}$=$\frac{ab+2（a-b）}{（a-b）-3ab}$=$\frac{-4ab+ab}{-2ab-3ab}$=$\frac{-3ab}{-5ab}$=$\frac{3}{5}$．
故答案是：$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查了分式的化简求值，此题难度适中，解题的关键是根据题意求得a-b=-2ab．注意整体思想的应用．
练习册系列答案
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如图所示，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在l1，l2，l3上，若∠1=70°，∠2=40°，则∠ABC=110°．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC上一点，AD=BD=2.5，AC=2，则AB=2$\sqrt{5}$．