Question

7．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元．
（1）问第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设第一次购进x件文具，第二次就购进2x件文具，根据第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元，列分式方程求解；
（2）分别求出两次销售的利润，即可判断盈亏．

解答 解：（1）设第一次购进x件文具，第二次就购进2x件文具，
由题意得，$\frac{1000}{x}$=$\frac{2500}{2x}$-2.5，
解得：x=100，
经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，
则2x=2×100=200．
答：第二次购进200件文具；

（2）第一次购进100件文具，利润为：（15-10）×100-30=470（元）；
第二次购进200件文具，利润为：（15-12.5）×200-125=375（元），
两笔生意是盈利：利润为470+375=845元．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．