Question

线段AB，CD在平面直角坐标系中位置如图所示，O为坐标原点，若线段CD上一点P的坐标为（m，n），则直线OP与线段AB的交点E坐标为

（-

1

2

m，-

1

2

n）

．（用m、n的代数式表示）

Answer 1

分析：观察可知CD、AB关于点O是位似变换图形，且位似比为2，然后求解即可．

解答：解：观察可知，CD、AB关于点O是位似变换图形，且位似比为2，
∵点P（m，n）是线段CD上的点，点E在线段AB上，
∴点E的坐标为（-

1

2

m，-

1

2

n）．
故答案为：（-

1

2

m，-

1

2

n）．

点评：本题考查了位似变换，熟练掌握网格结构，准确辨别出CD、AB是位似变换图形，坐标原点O是位似中心是解题的关键．