Question

17．从数-2，-1，1，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的槪率记作P_k（如：P₃是任取两个数，其和的绝对值为3的概率）
（1）求k的所有取值；
（2）求P₁，P₄．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由其和的绝对值为1的有4种情况，其和的绝对值为4的有2种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

则k的所有取值有12种等可能的结果；

（2）∵其和的绝对值为1的有4种情况，其和的绝对值为4的有2种情况，
∴P₁=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$；P₄=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．