Question

如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D。
求证：四边形ABCD是平行四边形。

Answer 1

证明：∵四边形AECF是平行四边形
∴OE=OF，OA=OC，AE∥CF
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO
∴△FDO≌△EBO，
∴OD=OB，
∵OA=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形。