Question

3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，下列各式不一定正确的是（　　）

• A． ∠1+∠2=180°
• B． ∠2+∠3=180°
• C． ∠3+∠4=180°
• D． ∠2+∠4=180°

Answer 1

分析 由邻补角关系得出A正确；由平行线的性质得出B、C正确；由已知条件得出∠2=∠4，不能得出∠2+∠4=180°，D不一定正确．

解答 解：A正确；
∵∠1和∠2是邻补角，
∴∠1+∠2=180°，
∴A正确；
B正确；
∵AD∥BC，
∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴B正确；
C正确；
∵AB∥CD，
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴C正确；
D不一定正确；
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠2=∠4，不能得出∠2+∠4=180°，
∴D不一定正确；
故选：D．

点评 本题考查了平行线的性质、平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．