题目内容

15．如图，已知A（3，2），B（5，0），E（4，1），则△AOE的面积为（　　）
A．5B．2.5C．2D．3

分析 根据三角形面积公式，利用S△AOE=S△AOB-S△BOE进行计算即可．

解答 解：S△AOE=S△AOB-S△BOE
=$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{1}{2}$×5×1
=2.5．
故选B．

点评 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．

练习册系列答案
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5．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{|x|=2}\\{2x+y=3}\end{array}\right.$的解，则a+b等于（　　）
A．1B．5C．1或5D．0
6．如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，AnBnCnCn-1按所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，An和点C1，C2，C3，…，Cn分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B2015的坐标是（22015-1，22014）．
3．己知函数y=$（k-2）{x^{{k^2}-5}}$为反比例函数．
（1）求k的值；
（2）它的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x增大而增大；（填变化情况）
（3）求出-2≤x≤-$\frac{1}{2}$时，y的取值范围．
10．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天共生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表
成本（元/个）售价 （元/个）
A22.4
B33.6
设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元
（1）求y与x的函数解析式；
（2）如果该厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？
20．下列运算中错误的是（　　）
A．（-2ab）3=8a3b3B．（2mn2）2=4m2n4C．（-x2y）4=x8y4D．（$\frac{1}{2}$m3n2）2=$\frac{1}{4}$m6n4
7．下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　）
A．1，2，3B．32，42，52C．$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
4．如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．
（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是DE+DF=AD；
（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=$\frac{1}{2}$AD，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．
5．若将直线y=5x的图象向上平移3个单位长度后，则平移后直线的解析式为（　　）
A．y=2x+3B．y=5x+3C．y=5x-3D．y=2x-3

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